Sabtu, 04 Februari 2012

METODE EULER

METODE EULER
Metode integrasi numerik adalah suatu cara untuk menghitung aproksimasi luas daerah di bawah fungsi yang dimaksud pada selang yang diberikan. Berikut ini adalah beberapa metode integrasi numerik yang lazim digunakan :
Metoda Euler Eksplisit
merupakan metoda integrasi yang paling mudah
\dot{x}_{k-1}=Ax_{k-1}+Bu_{k-1}=f(x_{k-1},u_{k-1}) x_{k}=x_{k-1}+h \dot{x}_{k-1}
Metoda Euler Implisit
\dot{x}_{k-1}=Ax_{k}+Bu_{k}=f(x_{k},u_{k}) x_{k}=x_{k-1}+h \dot{x}_{k}
Pada metoda integrasi implisit nilai aktual xk juga digunakan sebagai umpan balik. Umpan balik ini dapat menyebabkan terjadinya lingkaran aljabar. Untuk menghindarinya maka bentuk persamaan diubah menjadi seperti ini
\dot{x}_{k}=Ax_{k-1}+Bu_{k}=f(x_{k-1},u_{k}) x_{k}=x_{k-1}+ h[I-hJ]^{-1}\dot{x}_{k}
J adalah matrix Jacobi. Pada sistem linear dan invarian terhadap waktu, maka matrix J = A

Bagi anda yang gemar komputasi dengan matlab, dapatkan sintaksisnya.

Reaksi:

0 komentar:

Poskan Komentar

Catatan Kuliah

Syaharuddin Al Musthafa