Kamis, 29 Januari 2015

Program Aplikasi Barisan Deret Menggunakan Delphi

Program Aplikasi Barisan Deret Menggunakan Delphi
 Thurmuzi Thahir 1), Sabahul Khoiri 2)

AbstrakProgram aplikasi ini dibuat menggunakan 7 buah form.  Ada 4 form untuk barisan deret yaitu pola bilangan, aritmatika, geometri dan deometri tak hingga. Sedangkan 3 form lainnya adalah 3 form tambahan yaitu form log in, identitas program dan programer.
Kata Kunci: Barisan Deret, Delphi.

Pola ialah sebuah susunan yang mempunyai bentuk teratur. Sedangkan, bilangan ialah sesuatu yang digunakan untuk menunjukkan kuantitas dan ukuran. Bilangan ditunjukkan oleh suatu lambang atau tanda yang disebut angka teratur dari bentuk satu ke bentuk lainnya. Jadi pola bilangan adalah sebuah bilangan yang tersusun dari bilangan lain yang mempunyai pola tertentu.
Macam-macam pola bilangan antara lain:
a.    Segitiga
Rumus untuk mencari suku ke-n dari pola bilangan segitiga adalah

Un
b.    Persegi

Rumus untuk mencari suku ke-n dari pola bilangan persegi adalah
Un = n2
c.    Persegi panjang
Rumus untuk mencari suku ke-n dari pola bilangan persegi panjang adalah

Un = n2+n
d.    Pascal

Rumus untuk mencari suku ke-n dari pola bilangan segitiga pascal adalah
Un = 2n-1
 Barisan dan Deret Aritmatika
a.    Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Hasil pengurangan tersebut dinamakan beda (b). Bentuk umum suku ke-n barisan aritmatika dituliskan sebagai berikut:
Rounded Rectangle: Un = a + (n – 1) b
 


Keterangan:
Un = suku ke-n
a   = suku pertama
b   = beda
n   = banyak suku
b.    Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmatika. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dirumuskan sebagai berikut:
Rounded Rectangle: Sn = n/2 [2a + (n – 1) b]
 


Keterangan:
Sn = jumlah n suku pertama
a   = suku pertama
b   = beda
n   = banyak suku


Barisan dan Deret Geometri
a.    Barisan Geometri
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan perbandingan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Perbandingan setiap dua suku berurutan tersebut disebut rasio (r). Bentuk umum suku ke-n barisan geometri dituliskan sebagai berikut:

 


Keterangan:
Un = suku ke-n
a   = suku pertama
r   = rasio
n   = banyak suku
b.    Deret Geometri
Deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan geometri. Bentuk umum Jumlah n suku pertama deret geometri dituliskan sebagai berikut:
Rounded Rectangle: Sn = (a(1-r^n))/(1-r) ; untuk r < 1 Rounded Rectangle: Sn = (a(r^n- 1))/(r-1) ; untuk r > 1
 

atau

Keterangan:
Sn = jumlah n suku pertama
a   = suku pertama
r   = rasio
n   = banyak suku




Reaksi:

0 komentar:

Poskan Komentar

Catatan Kuliah

Syaharuddin Al Musthafa