Jumat, 30 Januari 2015

Program Aplikasi Bilangan Bulat Menggunakan Delphi


Program Aplikasi Bilangan Bulat Menggunakan Software Delphi
Siti Maemunah 1) dan Susanti H.Mansari2)


Abstrak – Program aplikasi ini dibuat menggunakan software Delphi 7. Dalam Program Bilangan Bulat ini terdapat 7 form, 4 form untuk Bilangan Bulat (Mengecek Keanggotaan Bilangan Bulat, Ketaksamaan Bilangan Bulat, Operasi Hitung Bilangan Bulat, Kelipatan dan Faktor Bilangan Bulat) dan 3 form Tambahan (Menu Masuk Program/LOGIN, Menu Utama/ Menu tampilan Bilangan Bulat  secara keseluruhan dan Menu Biodata/ Programer) .
   Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan Bulat terdiri dari bilangan cacah (0,1,2,3,4,5,...) dan negatifnya (-1,-2,-3,-4,-5,...;-0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z berasal dari Zahlen (bahasa jerman”Bilangan”). Himpunan z tertutup dibawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, z juga tertutup dibawah operasi pengurangan . hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu z  tidak tertutup dibawah pembagian.
Bilangan-bilangan : -1,-2,-3,-4,-5,... disebut bilangan bulat negatif. Bilangan-bilangan 1,2,3,4,5,... disebut bilangan bulat positif. Himpunan bilangan bulat positif, nol, dan himpunan bilangan bulat negatif membentuk himpunan bilangan bulat. Nol adalah bilangan yang tidak positif dan tidak negatif. Himpunan bilangan bulat ditulis dengan {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Rumus Bilangan Bulat
Untuk sembarang bilangan bulat a,b,c dan d, selalu berlaku:
a.      A + B = B + A ...Sifat komutatif terhadap operasi penjumlahan
b.      A + 0 = 0 + A ...0 Disebut unsur identitas terhadap operasi penjumlahan
c.       (A + B) + C = A + (B + C) ...Sifat asosiatif terhadap operasi penjumlahan
d.      Jika A + B = C, maka c juga bilangan bulat  ... sipat tertutup terhadap operasi penjumlahan
e.      A – B = A + ( -B)
f.        A – B = C, maka Cjuga bilangan bulat ... sipat tertutup terhadap operasi pengurangan
g.      A X B = B X A ...Sifat komutatif terhadap operasi perkalian
h.      A X 1 = 1 X A ... 1 Disebut unsur identitas terhadap operasi perkalian
i.        (A X B) X C = A X ( B X C) ...Sifat asosiatif terhadap operasi perkalian
j.        Jika A X B = C, maka Cjuga bilangan bulat ... sifat tertututp pada perkalian
k.       A : 0 Tidak didefinisikan
l.        0 : A = 0

 Contoh Soal
a.      2 + 4 = 4 + 2 =6
b.      (3 + 6) + 7 = 3 + ( 6 + 7) =16
c.       4 x (5 + 2) = (4 x 5) + (4 x 2)= 28
d.      5 x 8 : 4 = 40 : 4 = 10
e.      6 > 2 dan 6 bilangan bulat positif, maka 6 x 6 > 2 x 6
f.   -2 > -6 dan -3 (bilangan bulat negatif), maka -2 x (-3) < -6 x (-3)



Reaksi:

0 komentar:

Poskan Komentar

Catatan Kuliah

Syaharuddin Al Musthafa